: Dominique Souder
: Tours de magie et suites de Fibonacci
: Books on Demand
: 9782322114351
: 1
: CHF 3.50
:
: Mathematik
: French
: 113
: Wasserzeichen
: PC/MAC/eReader/Tablet
: ePUB
Après 40 ans de réflexion et de travail pour essayer de relier les thémes mathématiques des programmes scolaires avec une présentation sous forme de tpurs de magie mystérieux et excitants, susceptibles de motiver les élèves à s'investir davantage en maths, et 10 livres format papier édités, Dominique Souder décline une collection de 8 fascicules au format numérique consacrés aux thèmes mathémagiques les plus importants. Dans ce fascicule 2 :"Fibonacci" voius verrez diverses propriétés, souvent peu connues, des suites de Fibonacci, qui permettent de réaliser des effets merveilleux et magiques pour s'amuser en famille ou avec des amis.

Dominique Souder a exercé pendant 40 ans comme professeur de mathématiques en collège ou en lycée. Il est Officier de l'Ordre des Palmes Académiques. Il a été pendant 28 ans secrétaire de la Fédération Française de Jeux Mathématiques. C'est le spécialiste français le plus connu de magie mathématique, thème auquel il a consacré de nombreux livres de tous niveaux. Retraité, il est toujours actif animateur de salons ludiques pour le grand public, formateur de professeurs, de médiateurs scientifiques, et conférencier sur le thème de la mathémagie.

Tour n° 4 : « La fête de Catherine de Sienne »

 

Déroulement

Le magicien demande à 2 personnes de venir l’aider. Il les regarde attentivement, et dit qu’il écrit une prédiction (sans plus de précision) sur une ardoise qui est aussitôt retournée face cachée.

Les deux spectateurs sont invités à écrire chacun un nombre entier pas trop grand dans les deux premières cases d’une ligne de 14 cases. Ensuite les deux spectateurs doivent compléter les cases suivantes en respectant la consigne : « une case est égale à la somme des deux cases situées à sa gauche ». Une calculatrice est obligeamment fournie. Le magicien peut regarder et contrôler les calculs sans soupçon de triche car sa prédiction est déjà écrite.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quand la ligne est complète le magicien demande à la première personne d’additionner les 6 premières cases de gauche, puis de diviser le résultat par la valeur de la 5e case, et de noter le résultat (il ajoute que si la division ne tombe pas juste il faut en garder le quotient entier). Il demande à la 2e personne d’additionner les 14 premières cases de gauche, puis de diviser le résultat par la valeur de la 9e case (il ajoute que si la division ne tombe pas juste il faut en garder le quotient entier).

Ceci fait le magicien demande aux 2 spectateurs de dire à l’assistance les deux résultats trouvés :

Exemple :

 

Casen°1 

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

7

11

18

29

47

76

123

199

322

521

843

1364

2207

3571

 

Le premier spectateur calcule : 7+11+18+29+47+76 = 188 puis 188/47 = 4.

 

Le deuxième spectateur calcule :7+11+18+29+47+76+123+199+322+521+843+1364+2207+3571 = 9338 puis 9338/322 = 29.

 

On trouve donc 4 pour l’un et 29 pour l’autre. Le magicien reprend alors l’ardoise et la montre au public : il y a écrit « Catherine de Sienne ». Le magicien dit alors « vous êtes déçus car ce ne sont pas les deux nombres ? » et ajoute : « il ne faut pas, il suffit de consulter un calendrier »…

Il en apporte un et déclare que le 4 représente le numéro du mois, soit le 4e de l’année donc avril, et que 29 représente le quantième du mois. Les deux résultats regroupés correspondent donc à la date du 29 avril.

Il demande aux deux spectateurs de lire sur le calendrier qui l’on fête le 29 avril… Stupeur : il s’agit de sainte Catherine de Sienne, et tout le monde est interloqué par cette coïncidence avec la prédiction écrite !

 

Le magicien ajoute queCatherine de Sienne devrait être davantage connue car il s’agit de lasainte patronne del'Europe depuis 1999 selon Jean-Paul II. Elle est aussi la sainte protectrice des journalistes, des médias, et de tous les métiers de la communication. 

 

Il ne faut pas confondre plusieurs saintes Catherine dans notre calendrier. Pour ceux qui voudraient en savoir plus sur Catherine de Sienne voici ce qu’on peut lire sur Wikipédia :

Catherine Benincasa(enitalien :Catarina Benincasa), en religionCatherine de Sienne(enitalien :Catarina di Sienna) née le 25 mars 1347 à Sienne, en Toscane, et décédée le 29 avril 1380 à Rome, est une tertiaire dominicaine mystique, qui a exercé une grande influence sur l'Église catholique. Elle est déclarée sainte et docteur de l'Église. 

Née à Sienne, elle y grandit et désire très tôt se consacrer à Dieu, contre la volonté de ses parents. Elle rejoint les sœurs de la Pénitence de saint Dominique et y prononce ses vœux. Très vite marquée par des phénomènes mystiques comme les stigmates et le mariage mystique, elle se fait connaître.

Elle accompagne l'aumônier des dominicains auprès du pape à Avignon, en tant qu'ambassadrice de Florence, ville alors en guerre contre le pape. Son influence auprès du pape Grégoire XI joue un rôle avéré dans sa décision de quitter Avignon pour Rome. Elle est ensuite envoyée par celui-ci pour négocier la paix avec Florence. Grégoire XI étant mort et la paix conclue, elle retourne à Sienne. Elle dicte à des secrétaires son ensemble de traités spirituelsLe Dialogue. 

Le grand Schisme d'Occident conduit Catherine de Sienne à aller à Rome auprès du pape. Elle envoie de nombreuses lettres aux princes et cardinaux, pour promouvoir l'obéissance au pape Urbain VI et défendre ce qu'elle nomme le« vaisseau de l'Église ». Elle meurt le 29 avril 1380, épuiséepar ses pénitences. Urbain VI célèbre ses obsèques et son inhumation dans labasilique Santa Maria sopra Minervaà Rome. 

La dévotion autour de Catherine de Sienne se développe rapidement après sa mort. Elle est canonisée en 1461, déclarée sainte patronne de Rome en 1866, et de l'Italie en 1939.Première femme déclarée « docteur de l'Église » le 3 octobre 1970 par Paul VI avec Thérèse d'Avila, elle est proclamée sainte patronne de l'Europe en 1999 par Jean-Paul II. Elle est aussi la sainte protectrice des journalistes, des médias, et de tous les métiers de la communication, en raison de son œuvre épistolaire en faveur de la papauté. 

Catherine de Sienne est l'une des figures marquantes du catholicisme médiéval, par la forte influence qu'elle a eue dans l'histoire de la papauté. Elle est à l'origine du retour du pape d'Avignon à Rome, et a effectué ensuite de nombreuses missions confiées par le pape, chose assez rare pour une simple religieuse au Moyen Âge.

Ses écrits — et principalementLe Dialogue, son œuvre majeure qui comprend un ensemble de traités qu'elle aurait dictés lors d'extases — marquent la pensée théologique. Elle est l'un des écrivains ayant la plus grande influence dans le catholicisme, au point qu'elle est l'une des quatre seules femmes à être déclarées docteur de l'Église. Cette reconnaissance par l'Église consacre l'importance de ses écrits. 

 

Explication

Les deux premiers nombres pouvant être choisis de façons diverses il faut envisager un raisonnement se basant sur leurs valeurs abstraites notées a et b.

 

Numéro du terme

Valeur

1

a

2

b

3

a+b

4

a+2b

5

2a+3b

6

3a+5b

7

5a+8b

8

8a+13b

...

9

13a+21b