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Mathematik und Gott und die Welt Was haben Kunst, Musik oder Religion mit Mathematik am Hut?

:	Norbert Herrmann
:	Mathematik und Gott und die Welt Was haben Kunst, Musik oder Religion mit Mathematik am Hut?
:	Springer-Verlag
:	9783662563885
:	3
:	CHF 22.20
:

:	Naturwissenschaft
:	German

:	261
:	Wasserzeichen/DRM
:	PC/MAC/eReader/Tablet
:	PDF

Kunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten
Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z.B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart.
Felix Auerbach sagte einmal: 'Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.'
In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen.

Das Werk ist für die 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z.B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen wurde ein Kapitel 'Mathematik in der Sprache'.

Die vorliegende 3. Auflage ist durch sechs Kapitel ergänzt worden. Da geht es um Ebbe und Flut, um den Regenbogen, um Spiralen in Technik und Kunst, um Geheimschriften, Schnürsenkel und die Wurfparabel. Auch die bisherigen Kapitel erhielten kleine Zusätze und Erweiterungen. Neu ist auch ein Anhang mit einer nach Monaten gegliederten Geburtstagsliste bedeutender Mathematikerinnen und Mathematiker.

Norber Herrmann, ehemals Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover, spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern hat er diese Ideen einem breiten Publikum nahe gebracht.

Norbert Herrmannwar Mathemat ker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover und spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern bringt er diese Ideen einem breiten Publikum nahe.

	Vorwort	5
	Vorwort zur dritten Auflage	7
	Inhaltsverzeichnis	9
	Abbildungsverzeichnis	13
	1 Mathematik in der Kunst	18
	1.1 Schönheit in der Mathematik	18
	1.2 Leonardo da Vinci	19
	Der Satz des Pythagoras	20
	Perpetuum mobile	25
	Die Geschichte von Orffyreus	28
	Die Quadratur des Kreises	29
	Schlussbetrachtung zu Leonardo da Vinci	32
	1.3 Albrecht Dürer	33
	1.4 Magische Quadrate	37
	Magische Summe	37
	Anzahl magischer Quadrate	39
	Ein Konstruktionsprinzip	39
	Versuch einer Begründung	40
	Eine Anwendung beim Lotto	42
	1.5 Johann Wolfgang von Goethe	43
	Hexeneinmaleins	44
	Erste Auslegung nach Helmut Kracke	44
	2. Auslegung nach Richard Witte	46
	1.6 Sir Christopher Wren	48
	Der Zykloidenbogen	49
	Weitere Eigenschaften der Zykloide	50
	1.7 Karl Wilhelm Pohlke	52
	1.8 Gottfried Semper	54
	1.9 Antoni Gaudi	55
	Magisches Quadrat an der Sagrada Familia	56
	1.10 Marc-M. J. Wolff-Rosenkranz	58
	1.11 Ausblick	59
	2 Mathematik in der Musik	60
	2.1 Wohltemperierte Klaviere	60
	Intervalle und Saitenverhältnisse	61
	Das Pythagoreische Komma	62
	Pythagoreische Stimmung	63
	Mitteltönige Stimmung	64
	Werckmeister III – die wohltemperierte Stimmung	64
	Die gleichtemperierte Stimmung	65
	2.2 Mozarts Würfelmusik	67
	Mozarts Vornamen	67
	Beispiel einer Würfelmusik	68
	Mozarts Würfelwalzer	70
	2.3 Klassen in der Mathematik	71
	2.4 Melodien finden leicht gemacht	75
	2.5 Wie viel Melodien gibt es eigentlich?	77
	3 Mathematik in der Sprache	82
	3.1 Die Suche nach dem größten gemeinsamen Nenner	82
	Der größte gemeinsame Teiler (ggT)	83
	Der euklidische Algorithmus	84
	Der Hauptnenner	85
	Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)	86
	3.2 Hinweis auf das Wurzelziehen	87
	3.3 Wir wollen die Politik verstetigen	88
	3.4 Er versuchte die Quadratur des Kreises	91
	3.5 Wo sind unsere Schnittmengen?	95
	3.6 Wir begegnen uns auf Augenhöhe	96
	3.7 Ich tue, was ich kann	97
	3.8 Wo ist der Euro?	97
	4 85. Geburtstag	100
	4.1 Liebe Schwiegermutter!	100
	4.2 Womit beschäftigen sich Mathematiker?	101
	4.3 Die Zahlen deines Lebens	102
	4.4 Die Zahl Null	102
	Definition der Null	102
	Einmaligkeit der Null	103
	Mit Null multiplizieren ergibt nichts	104
	Division durch Null	104
	Hilberts Hotel	105
	4.5 Die Zahl 85	107
	4.6 85 ist überall	109
	5 Ebbe und Flut	112
	5.1 Erster Erklärungsversuch	113
	5.2 Was sagt die Mathematik zu dieser Idee?	114
	5.3 Zweiter Erklärungsversuch	120
	5.4 Dritter Erklärungsversuch: Jetzt wird es richtig	122
	5.5 Zusammenfassung	124
	5.6 Weitere Bemerkungen zu Ebbe und Flut	125
	5.7 Kleine Geschichte am Rande	125
	6 Warum ist der Regenbogen krumm?	127
	6.1 Die Farben des Regenbogens	128
	6.2 Der Hauptbogen	129
	6.3 Der Nebenbogen	133
	6.4 Das dunkle Band des Alexander von Aphrodisias	134
	6.5 Wir kommen wieder!	135
	6.6 Wie weit ist der Regenbogen entfernt?	135
	6.7 Der verborgene Goldschatz	136
	6.8 Noah und der Regenbogen	136
	6.9 Ein Zirkumzenitalbogen	137
	7 Spiralen	138
	7.1 Die Kreisevolvente	138
	7.2 Die archimedische Spirale	141
	7.3 Vergleich Evolvente und Archimedische Spirale	142
	7.4 Die logarithmische Spirale	143
	7.5 Die Klothoide	147
	7.6 Wurzelschnecke	150
	7.7 Schneckenhäuser	151