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Problemlösen und Mathematiklernen Zum Nutzen des Probierens und des Irrtums

:	Anna-Christin Söhling
:	Problemlösen und Mathematiklernen Zum Nutzen des Probierens und des Irrtums
:	Springer Spektrum
:	9783658175900
:	1
:	CHF 41.60
:

:	Schulpädagogik, Didaktik, Methodik
:	German

:	392
:	Wasserzeichen/DRM
:	PC/MAC/eReader/Tablet
:	PDF

Anna-Christi Söhling beschreibt die Erkenntnisgewinnung während des Problemlöseprozesses durch Probieren und Aufdecken von Irrtümern. Dabei nutzt sie das Begriffsnetz aus Deduktion, Abduktion und Induktion nach Peirce (1903) und Meyer (2007). Mathematische Problemlöseprozesse zeichnen sich oft durch Probieren und irrtumbehaftete Herangehensweisen aus. Dennoch scheinen Schülerinnen und Schüler nicht nur durch reinen Zufall zu einer Lösung zu kommen. Neben der philosophisch-logischen Rekonstruktion ebensolcher Prozesse beschäftigt sich die Autorin mit der Frage nach dem Erlernen von Mathematik durch Problemlösen.

Anna-Christin Söhling ist als wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Universität zu Köln tätig. Dort arbeitet sie zur logisch-philosophischen Rekonstruktion von Lernprozessen, insbesondere Problemlöseprozessen.

	Geleitwort	6
	Vorwort	8
	Inhaltsverzeichnis	10
	Abbildungsverzeichnis	14
	Tabellenverzeichnis	15
	1Einleitung	16
	1.1 Zum Anliegen und Aufbau der vorliegenden Arbeit	16
	1.2 Beispiele zum Begriff der Abduktion	20
	2Problemlösen	23
	2.1 Begriffliche Klärung	23
	2.2 Psychologische Theorien zum Problemlösen	27
	2.2.1 Assoziationismus/Behaviorismus	27
	2.2.2 Gestaltpsychologie	28
	2.2.3 Funktionalismus	31
	2.3 Problemlösen als Prozess des Aufstellens und Testens von Hypothesen	35
	2.3.1 Rahmung beim Problemlösen	36
	2.3.2 Das SDDS-Modell	37
	2.4 Zum Phänomen der Einsicht beim Problemlösen	39
	2.5 Inhaltliches Lernen beim Problemlösen	41
	2.6 Mathematikdidaktische Forschung zum Problemlösen	44
	2.6.1 Das Phasen-Modell des Problemlösens nach Pólya (1949)	44
	2.6.2 Die Rolle von Heuristik beim Problemlösen	45
	2.7 Bezug zur eigenen Arbeit	49
	3Vom Probieren zur Strukturerkenntnis	51
	3.1 Begriffliche Klärung	52
	3.1.1 Definitionen des wilden und systematischen Probierens in der Literatur	52
	3.1.2 Eigene Definition des Probierens und verschiedener Arten des Probierens	54
	3.2 Zum Übergang zwischen verschiedenen Arten des Probierens	58
	3.3 Theorien und Theorieansätze zum Probieren beim Problemlösen	61
	3.3.1 Theorien zum Probieren in der Psychologie	61
	3.3.2 Theorieansätze zum Probieren in der Mathematikdidaktik	64
	3.4 Bezug zur eigenen Arbeit	68
	4Aus Irrtümern lernen	70
	4.1 Begriffliche Klärung	71
	4.1.1 Definition der Begriffe „Fehler“ und „Irrtum“	71
	4.1.2 Besonderheiten und Schwierigkeiten beim Problemlösen	75
	4.1.3 Der Irrtumsbegriff nach Mittelstraß (1989)	77
	4.1.4 Eigene Definition des Begriffs „Irrtum“	78
	4.2 Zur Rolle und zum Nutzen des Irrtums	80
	4.2.1 Der Nutzen des Irrtums in der Wissenschaft	80
	4.2.2 Die Rolle des Fehlers/Irrtums beim Lernen von Schülern	82
	4.2.3 Die Rolle des Fehlers/Irrtums im Mathematikunterricht	86
	4.2.4 Die Rolle des Fehlers/Irrtums beim Problemlösen	88
	4.3 Bezug zur eigenen Arbeit	89
	5 Möglichkeiten und Grenzen des Erkenntnisgewinns beim Problemlösen	90
	5.1 Zum Erkenntnisgewinn beim Problemlösen – eine erste Konkretisierung	91