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Die frühe Nachmittagssonne schien durch das Fenster in Charles Dodgsons Zimmer herein. Staubpartikel schwebten im Sonnenlicht und umtanzten einander, angetrieben von den feinen Luftströmungen, die im Raum zirkulierten. Draußen gingen Studenten auf dem Innenhof des Oxforder Christ Church College umher, an dem Dodgson unterrichtete. Zusammen mit dem Sonnenlicht und ebenso gedämpft wie dieses drangen ihre Stimmen durch das Fenster.
»Also«, sagte Dodgson von seinem Sessel aus, der so gedreht stand, dass Sherlock ihn im Profil sehen konnte. Zurückgelehnt saß sein Lehrer da und starrte an die Decke. »Hast du ü… ü… über diese Zahlenfolge nachgedacht, die ich dir vor einer Weile aufgegeben habe? Wie ich mich erinnere, handelte es sich um1,5,12,22,35,51 und70. Kannst du mir s… s… sagen, welche Logik die Zahlen miteinander verbindet und hinter der Sequenz steckt?«
»Ja«, erwiderte Sherlock. »Ich habe herausgefunden, um welche Zahlenfolge es sich handelt. Endlich.«
»Bitte … dann klär mich auf.«
»Es ist schwer zu beschreiben, aber das Ganze hat mit Pentagrammen, also Fünfecken, zu tun.«
»V… v… vielleicht könntest du die Lösung für mich aufzeichnen.« Dodgson wies auf eine Schreibtafel, die auf einer Staffelei neben dem Kamin stand.
Sherlock stand auf, ging zur Tafel und griff nach einem Stück Kreide, während er sich im Kopf das Diagramm vorzustellen versuchte, auf das er erst nach monatelangem Grübeln gekommen war. Rasch und akkurat zeichnete er mehrere Punkte auf die Tafel und verband sie mit Linien.
»Der erste Punkt oben an der Spitze stellt natürlich die ›1‹ in unserer Zahlenfolge dar«, erklärte er. »Das kleinste Pentagramm hat dann fünf Punkte, womit wir die nächste Zahl ›5‹ haben. Das nächstgrößere Pentagramm besteht aus zehn Punkten, von denen es sich drei Punkte mit dem kleinsten Pentagramm teilt. Aber wenn Sie die beiden Punkte aus dem ersten Pentagramm hinzufügen, die sie sich nicht teilen, ergibt sich die ›12‹. Das dritte Pentagramm hat fünfzehn Punkte, von denen es sich fünf mit dem ersten und zweiten Pentagramm teilt. Wenn Sie jedoch die sieben Punkte von den ersten beiden Pentagrammen hinzunehmen, die nicht miteinander geteilt werden, erhalten Sie die ›22‹. Und so weiter und so weiter.«
»Ausgezeichnet«, sagte Dodgson und klatschte seine mageren Hände gegeneinander. »Und w… w… was sagt dir das?«
»Dass ich eine verflixt lange Zeit gebraucht habe, um das herauszubekommen.«
»Ja, aber wozu sind diese Pentagonalzahlen gut? Was verraten sie uns über die Welt? Was für eineBedeutung haben sie?«
»Ich habe keine Ahnung«, gestand Sherlock aufrichtig.
»Womit du ganz richtigliegst. Pentagonalzahlen haben keine Bede
