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Prognoserechnung

:	Peter Mertens, Susanne Rässler
:	Peter Mertens, Susanne Rässler
:	Prognoserechnung
:	Physica-Verlag
:	9783790816068
:	6
:	CHF 68.20
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:	Allgemeines, Lexika
:	German

:	512
:	Wasserzeichen/DRM
:	PC/MAC/eReader/Tablet
:	PDF

Mit diesem Buch liegen kompakte Beschreibungen von Prognoseverfahren vor, die vor allem in Systemen der betrieblichen Informationsverarbeitung eingesetzt werden. In Beiträgen von Praktikern mit langjähriger Prognoseerfahrung wird zusätzlich gezeigt, wie die einzelnen Methoden in der Unternehmung Verwendung finden können und wo die Probleme beim Einsatz liegen. So wendet sich dieses Buch gleichermaßen an Wissenschaft und Praxis. Das Spektrum reicht von einfachen Verfahren der Vorhersage über neuere Ansätze der künstlichen Intelligenz und Zeitreihenanalyse bis hin zur Prognose von Softwarezuverlässigkeit. Mit der sechsten, völlig überarbeiteten und erweiterten Auflage werden neuere Entwicklungen und Anwendungsgebiete der Vorhersagemethodik insbesondere im Finanzmarkt- und Unternehmensbereich berücksichtigt.

14 Prognose uni- und multivariater Zeitreihen (S. 239)

von Manfred Deistler und Klaus Neusser

14.1 Einführung

Zeitlich ablaufende zufällige Vorgänge können durch stochastische Prozesse modelliert werden. Insbesondere ist es in diesem Rahmen möglich, Unsicherheit über die Zukunft zu beschreiben. Für stationäre Prozesse wurde bereits vor ca. 60 Jahren eine elegante Prognosetheorie von Kolmogorov [26] und Wiener [39] entwickelt. Ein weiterer wesentlicher Beitrag geht auf Kaiman [25] zurück. Diese Theorie behandelt die lineare Kleinst-Quadrate-Prognose unter der Voraussetzung, dass die zweiten Momente des zugrunde liegenden Prozesses bekannt sind. In den meisten Fällen sind diese zweiten Momente jedoch nicht bekannt und müssen geschätzt werden, sodass das Prognoseproblem mit einem Identifikationsproblem einhergeht.

Die Theorie der linearen Kleinst-Quadrate-Prognose stationärer Prozesse bei bekannten zweiten Momenten und die Theorie der Identifikation von AR-, ARMA- und Zustandsraumsystemen stellen die beiden Herzstücke der theoretischen Analyse des Prognoseproblems dar. Unsere Darstellung beschränkt sich auf diese lineare Kleinst-Quadrate-Prognose und die Identifikation von linearen dynamischen Systemen. Nichtlineare Prognosefunktionen und von den quadratischen abweichende Kostenfunktionen werden demnach nicht behandelt, wenn es nicht ausdrücklich erwähnt ist. Die Praxis hat gezeigt, dass diese linearen Ansätze auch bei offensichtlich nichtlinearen Mechanismen erstaunlich erfolgreich sind.

In der Praxis müssen bei der Entwicklung von Prognosealgorithmen der Verwendungszweck, die vorhandenen a priori Informationen und die spezifischen Besonderheiten der Daten berücksichtigt werden. Was die Verwendung betrifft, so sind unter anderem zu überlegen: die Fristigkeit, die gewünschte Genauigkeit, die sich auch im Aufwand für die Modellierung niederschlägt, und der erforderliche Rechenaufwand. Im Speziellen kann man zwei Extremfälle unterscheiden: zum einen schnell verfügbare, relativ ungenaue Prognosen, bei denen auf eine detaillierte Modellierung der Daten weitgehend verzichtet wird. Solche Verfahren könnte man als „automatisierte Kurvenlineale" bezeichnen. Sie finden z. B. in der Absatzprognose Verwendung (siehe Abschnitt 14.8). Zum anderen Prognosen, bei denen eine möglichst hohe Genauigkeit erwünscht und daher eine detaillierte und zeitaufwändige Modellierung der Daten angezeigt ist. Ein Beispiel hierfür liefert die Prognose der Industrieproduktion (vgl. Abschnitt 14.7). In vielen Fällen stehen zusätzlich a priori Informationen zur Verfügung, die aber im Bereich der Wirtschaftswissenschaften, im Gegensatz zu vielen Anwendungen in den Naturwissenschaften oder den technischen Wissenschaften, oft unpräzise oder schwer quantifizierbar sind. Andererseits ist die Information aus den Daten in vielen Fällen alleine nicht ausreichend. In der Entscheidung über Art und Ausmaß der verwendeten a priori Information zeigt sich ganz wesentlich die Kunst des Prognostikers. Abschnitte 14.7 und 14.8 bieten konkrete Beispiele für die bei der Prognose auftretenden Überlegungen und Vorgangsweisen.

	Vorwort zur sechsten Auflage	5
	Inhaltsverzeichnis	7
	Autorenverzeichnis	19
	1 Prognoserechnung - Einführung und Überblick	22
	1.1 Zur Bedeutung der Prognoserechnung	22
	1.2 Uberblick	23
	1.3 Voraussetzungen beim Leser	26
	1.4 Literatur	26
	2 Einfiihrung in die kurzfristige Zeitreihenprognose und Vergleich der einzelnen Verfahren	28
	2.1 Uberblick	28
	2.2 Allgemeine Uberlegungen	28
	2.3 Modelle zur Abbildung von Zeitreihen	32
	2.4 Methoden zur Abschatzung der Modellkoeffizienten	35
	2.5 Möglichkeiten und Grenzen der Zeitreihenextrapolation	57
	3 Einführung in die Prognose saisonaler Zeitreihen mithilfe exponentieller Glättungstechniken und Vergleich der Verfahren von Winters und Harrison	59
	3.1 Einleitung	59
	3.2 Das Holt- Winters- Verfahren	60
	3.3 Das SEATREND-Verfahren von Harrison	70
	3.4 Verfahrensvergleich und Ausblick	76
	3.5 Literatur	78
	4 Prognose bei unregelmäßigem Bedarf	80
	4.1 Abgrenzung zwischen regelmäßigem und unregelmäßigem bzw. sporadischem Bedarf	80
	4.2 Vorhersage bei unregelmäßigem Bedarf - Verfahren von Trux	81
	4.3 Das Modell zur Vorhersage für sporadische Nachfragemengen von Wedekind	83
	4.4 Ein „ dynamisches	83
	86	83
	5 Ein gemischt deterministisch-stochastisches Prognoseverfahren	92
	5.1 Prinzip der gemischt deterministisch-stochastischen Prognoseverfahren	92
	5.2 Beispiel einer gemischt deterministisch-stochastischen Prognose	92
	5.3 Kritische Würdigung	95
	5.4 Literatur	95
	6 Prognose mithilfe von Verweilzeitverteilungen	96
	6.1 Die Grundgedanken des Verfahrens	96
	6.2 Die analytische Vorstufe der Prognose	96
	6.3 Die Prognose	102
	6.4 Schlussbetrachtung	108
	6.5 Literatur	108
	7 Punkt-, Intervallprognose und Test auf Strukturbruch mithilfe der Regressionsanalyse	110
	7.1 Einleitung	110
	7.2 Prognose im Fall einfacher linearer Regression	110
	7.3 Prognose im Fall multipler ( k- dimensionaler) linearer Regression	117
	7.4 Nichtlineare Regression	123
	7.5 Literatur	123
	8 Prognose mit Paneldaten	124
	8.1 Einleitung	124
	8.2 Lineare Modellspezifikationen für Paneldaten	124
	8.3 Schätzverfahren und ihre Eigenschaften	127
	8.4 Möglichkeiten zur Prognose	129
	8.5 Abschließende Bemerkungen	130
	9 Prognose mit nichtparametrischen Verfahren	132
	9.1 Einleitung	132
	9.2 Nichtparametrische Verfahren	132
	9.3 Anwendung auf Volatilitäten	139
	10 Adaptive Einflussgrößenkombination (AEK) - Prognosen mit schrittweiser Regression und adaptivem Gewichten	144
	10.1 Einleitung und Überblick	144
	10.2 Beschreibung des Verfahrens der adaptiven Einflussgrößenkombination	148
	10.3 Vergleich der adaptiven Einflussgrößenkombination mit anderen Vorhersageverfahren	155
	10.4 Beispiele für den praktischen Einsatz des Verfahrens der adaptiven Einflussgrößenkombination	170
	11 Mittel- und langfristige Absatzprognose auf der Basis von Sättigungsmodellen	188
	11.1 Einleitung	188
	11.2 Systematik und grober Überblick	189
	11.3 Grundmodelle	190
	11.4 Flexible Modelle	200
	11.5 Erweiterte Modelle für Erstkäufe	204
	11.6 Modelle mit Komponenten für Wiederholungskäufe	211
	11.7 Entscheidungsunterstützung über Testmärkte	217
	11.8 Verwendungsbreite und Vergleich	219
	11.9 Schlussbemerkung und Ausblick	219
	11.10 Literatur	220
	12 Indikatorprognosen	223
	12.1 Einführung	223
	12.2 Ablauf des Indikatorverfahrens	223
	12.3 Methoden der Lag- Bestimmung	224
	12.4 Prognoseverfahren	225
	12.5 Validierung der Prognosen	228
	12.6 Ein Beispiel	229
	13 Lineare Filter und integrierte autoregressive Prozesse	233
	13.1 Einleitung	233
	13.2 Lineare Filter	233
	13.3 Integrierte autoregressive Moving- Average- Prozesse	239
	13.4 Anwendungen^	243
	13.5 Ex post Prognose mithilfe von ARIMA- Interventionsanalysen	250
	14 Prognose uni- und multivariater Zeitreihen	257
	14.1 Einführung	257
	14.2 Die Theorie der linearen Kleinst- Quadrate- Prognose	258
	14.3 Die Prognose aus unendlicher Vergangenheit	260
	14.4 AR- und ARMA- Prozesse	262
	14.5 Die Schätzung der Prädiktoren für ARMA- Systeme	265
	14.6 ARMAX- Modelle und bedingte Prognose	268
	14.7 Die Prognose gesamtwirtschaftlicher Größen	270
	14.8 Absatzprognose	273
	14.9 Literatur	276
	15 Die Input-Output-Rechnung als Hilfsmittel der Prognose	279
	15.1 Einleitung	279
	15.2 Input- Output- Tabellen als Informationssystem für die Prognose	280
	15.3 Input- Output- Analyse als Hilfsmittel der Prognose	284
	15.4