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Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme Eine Einführung in Theorie und Anwendungen

:	Ulrich Krause, Tim Nesemann
:	Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme Eine Einführung in Theorie und Anwendungen
:	Walter de Gruyter GmbH& Co.KG
:	9783110250398
:	2
:	CHF 35.50
:

:	Allgemeines, Lexika
:	German

:	266
:	Wasserzeichen/DRM
:	PC/MAC/eReader/Tablet
:	PDF

< >In its second expanded and updated edition, this textbook covers the theory and applications of dynamical processes whose time evolution is not continuous, but rather is modeled in discrete time steps through difference equations. These discrete models play an increasingly important role in science, engineering and economics.

< r />
< >Ulrich Krause, University of Bremen, Germany;Tim Nesemann, Sparkasse Bremen, Germany.

	Vorwort zur ersten Auflage	5
	Vorwort zur zweiten Auflage	8
	Abbildungsverzeichnis	11
	1 Einführung: Beispiele und Grundbegriffe	13
	1.1 Diskrete dynamische Systeme	13
	1.2 Differenzengleichungen	22
	1.3 Zum Verhältnis von diskreten dynamischen Systemen und Differenzengleichungen	26
	2 Differenzenkalkül	30
	2.1 Differenzenoperator und Summenoperator	30
	2.2 Diskreter Satz von Rolle und Diskreter Mittelwertsatz	38
	2.3 Erzeugende Funktion und Z-Transformation	44
	3 Lineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen	54
	3.1 Lineare Unabhängigkeit	54
	3.2 Fundamentalmatrizen und Green-Matrix	59
	3.3 Differenzengleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten	71
	4 Stabilitätstheorie linearer Systeme und Differenzengleichungen	120
	4.1 Stabilitätsbegriffe	120
	4.2 Stabilität linearer Systeme	129
	5 Nichtlineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen	150
	5.1 Nichtlineare Differenzengleichungen	151
	5.2 Stabilitätskriterien durch lineare Approximation	168
	5.3 Liapunovs direkte Methode	176
	5.4 Chaos und Fraktale	187
	6 Positive diskrete dynamische Systeme	214
	6.1 Konkave Systeme	215
	6.2 Hilberts projektive Metrik	220
	6.3 Eine konkave Version des Satzes von Perron	222
	6.4 Ein Fixpunktsatz für konkave Abbildungen	232
	6.5 Positive Lösungen konkaver Differenzengleichungen	237
	6.6 Ein nichtlineares Leslie-Modell der Populationsdynamik	240
	6.7 Ein nichtlineares Modell interdependenter Preissetzung	243
	6.8 Systematisches Risiko auf Finanzmärkten – ein nichtlineares Modell	247
	Literaturverzeichnis	261
	Index	263