: Siegfried Meier, Andrzej Borkowski
: Geometrie Stochastischer Signale Grundlagen und Anwendungen in der Geodaten-Verarbeitung
: Walter de Gruyter GmbH& Co.KG
: 9783110253344
: De Gruyter Studium
: 1
: CHF 63.00
:
: Geowissenschaften
: German
: 333
: Wasserzeichen/DRM
: PC/MAC/eReader/Tablet
: PDF
< >In all geosciences extensive data must be processed and visualized. To achieve this, well-founded basic knowledge of numerics and geometry is needed. For random objects and structures, basic knowledge of stochastic geometry is also required. This book provides an overview of the knowledge needed to work with real geodata.



< PAN lang=DE>

Siegfried Meier, TU Dresden;Andrzej Borkowski,Wroclaw University of Environmental and Life Sciences, Poland.

Vorwort????????????????????????????6
Inhaltsverzeichnis??????????????????????????????????????????????????8
1 Einführung??????????????????????????????????????14
2 Zufällige Größen und Vektoren????????????????????????????????????????????????????????????????????????????18
2.1 Stetige Zufallsgrößen????????????????????????????????????????????????????????????????18
2.2 Diskrete Zufallsgrößen??????????????????????????????????????????????????????????????????21
2.3 Zufällige Vektoren??????????????????????????????????????????????????????????23
2.4 Varianz-Kovarianz-Fortpflanzung????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????27
Übungsaufgaben zum Kapitel 2??????????????????????????????????????????????????????????????????????30
3 Zufällige Funktionen und Felder????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????33
3.1 Grundbegriffe und Definitionen??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????33
3.2 Eindimensionale stationäre Zufallsprozesse??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????36
3.2.1 Darstellung im Zeit- und Frequenzbereich??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????36
3.2.2 Lineare Transformationen und Prozesspaare39
3.3 Mehrdimensionale homogene Zufallsprozesse????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????46
3.3.1 Darstellung im Orts- und Wellenzahlbereich??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????46
3.3.2 LineareTransformationen undFeldsysteme??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????49
3.3.3 Bemerkungen zur homogen-isotropen Fortsetzung????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????52
Übungsaufgaben zum Kapitel 3??????????????????????????????????????????????????????????????????????53
4 Stochastisch-geometrische und fuzzy-geometrische Modelle??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????56
4.1 Stochastisch-geometrische Modelle????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????56
4.1.1 Zufällige Mengen und Muster????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????56
4.1.2 Ebene Punktprozesse????????????????????????????????????????????????????????????????58
4.1.3 Bemerkungen über ebene Faserprozesse??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????61
4.1.4 Ebene zufällige Mosaike????????????????????????????????????????????????????????????????????????61
4.2 Fuzzy-geometrische Modelle??????????????????????????????????????????????????????????????????????????63
4.2.1 UnscharfeMengen undMuster????????????????????????????????????????????????????????????????????????????63
4.2.2 Unscharfe geometrischeObjekte????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????66
4.2.3 Qualitätsmaße für unscharfe Objekte????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????70
Übungsaufgaben zum Kapitel 4??????????????????????????????????????????????????????????????????????72
5 Schwellenwert- und Schnittprobleme??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????75
5.1 Vorbemerkungen??????????????????????????????????????????????????75
5.2 EindimensionaleProbleme????????????????????????????????????????????????????????????????????75
5.2.1 Eindimensionale Probleme im stetigen Fall????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????75
5.2.2 Eindimensionale Probleme im diskreten Fall??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????82
5.3 Zweidimensionale Probleme85
5.3.1 Zweidimensionale Probleme im stetigen Fall???????????????????????????????????????