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Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research

:	Matthias Gerdts, Frank Lempio
:	Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research
:	Walter de Gruyter GmbH& Co.KG
:	9783110249989
:	1
:	CHF 57.60
:

:	Allgemeines, Lexika
:	German

:	538
:	Wasserzeichen/DRM
:	PC/MAC/eReader/Tablet
:	PDF

< >This book is an introduction into the optimization methods of operations research - and beyond. With its clear presentation, easy-to-read notation and exercises, it provides a solid foundation and serves as a reference work even after graduation from university.

br />
< >Matthias Gerdts, Universität der Bundeswehr München, Germany;Frank Lempio, University ofBayreuth, Germany.

	Vorwort	6
	Inhaltsverzeichnis	8
	1 Einleitung	12
	1.1 Problemtypen	15
	1.2 Grundbegriffe und typische Fragestellungen	26
	1.3 Aufgaben	29
	2 Lineare Optimierung	35
	2.1 Problemstellung	36
	2.2 Geometrie linearer Optimierungsprobleme	39
	2.3 Primales Simplexverfahren	59
	2.4 Vermeidung von Zyklen	73
	2.5 Revidiertes primales Simplexverfahren	85
	2.6 Dualität und Sensitivität	94
	2.7 Duales Simplexverfahren	113
	2.8 Matrixspiele und lineare Optimierung	123
	2.9 Aufgaben	131
	3 Ganzzahlige Optimierung	146
	3.1 Beispiele für ganzzahlige Optimierungsprobleme	147
	3.2 Total unimodulare Matrizen	151
	3.3 Schnittebenenverfahren von Gomory	153
	3.4 Branch and Bound-Methoden	174
	3.4.1 Branch and Bound für (ILP)	177
	3.4.2 Branch and Bound im Allgemeinen	181
	3.5 Travelling Salesman-Problem	191
	3.6 Aufgaben	200
	4 Netzwerkflussprobleme	205
	4.1 Graphentheoretische Grundbegriffe	205
	4.2 Netzwerksimplexverfahren	210
	4.3 Maximale Flüsse in Netzwerken	229
	4.4 KürzesteWege	245
	4.4.1 Ein primaldualer Algorithmus	247
	4.4.2 DijkstrasAlgorithmus	252
	4.4.3 Algorithmus vonFloyd-Warshall	263
	4.5 Aufgaben	268
	5 Konvexe Optimierung	279
	5.1 Problemstellung	280
	5.2 Trennungssätze	283
	5.3 Optimalitätsbedingungen	286
	5.4 Dualität und Sensitivität	303
	5.5 Sattelpunkte und Komplementarität	312
	5.6 Schnittebenenverfahren	321
	5.7 Aufgaben	329
	6 Differenzierbare Optimierung	335
	6.1 Analytische Hilfsmittel	337
	6.2 Existenz von Optimallösungen	348
	6.3 Notwendige Optimalitätsbedingungen	353
	6.4 Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung	369
	6.5 Sensitivität	377
	6.6 Aufgaben	383
	7 Verfahren der nichtlinearen Optimierung	388
	7.1 Reduktionsmethoden	390
	7.2 Methode der zulässigen Richtungen	391
	7.3 Projektionsverfahren	401
	7.4 Lagrange-Newton-Verfahren	404
	7.5 Sequentielle Quadratische Programmierung	406
	7.5.1 Lokale Konvergenz der SQP-Methode	406
	7.5.2 Globalisierung der SQP-Methode	410
	7.5.3 Quadratische Optimierung	421
	7.6 Penalty-Methoden	428
	7.6.1 Äußere Penalty-Methoden	429
	7.6.2 Innere Penalty-Methoden	433
	7.6.3 Exakte Penalty-Methoden und Dualität	438
	7.7 Innere-Punkte-Verfahren	440
	7.7.1 Zentraler Pfad für lineare Optimierungsprobleme	440
	7.7.2 Pfadverfolgungsalgorithmen	444
	7.7.3 Ausblick auf nichtlineare Optimierungsprobleme	449
	7.8 Multiplier-Penalty-Methoden	453
	7.8.1 LagrangeschesPrinzip	453
	7.8.2 Erweiterbarkeit	454
	7.8.3 Konvergenz der Multiplier-Penalty-Methode	456
	7.8.4 Behandlung von Ungleichungsnebenbedingungen	458
	7.9 Aufgaben	459
	8 Diskrete dynamische Optimierung	466
	8.1 Problemstellung und Anwendungen	469
	8.1.1 Diskretisierte Optimalsteuerungsprobleme	470
	8.1.2 Lagerhaltung	473
	8.1.3 Rucksackpackproblem	474
	8.1.4 Zuordnungsprobleme	475
	8.2 Das Optimalitätsprinzip von Bellman	476
	8.3 Methode der dynamischen Programmierung	478
	8.4 Diskretes Maximumprinzip	481
	8.5 Kontinuierliches Maximumprinzip	487
	8.6 Aufgaben	490
	9 Evolutionäre Algorithmen	501
	9.1 Modellierung evolutionärer Algorithmen	501
	9.2 Konvergenzanalyse evolutionärerAlgorithmen	505
	9.3 Numerische Simulation evolutionärer Algorithmen	516
	Literaturverzeichnis	524
	Index	534