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Praktische Informationstechnik mit C# Anwendungen und Grundlagen

:	Oliver Kluge
:	Praktische Informationstechnik mit C# Anwendungen und Grundlagen
:	Springer-Verlag
:	9783540342656
:	1
:	CHF 42.30
:

:	Informatik
:	German

:	310
:	DRM
:	PC/MAC/eReader/Tablet
:	PDF

Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der digitalen Informationsverarbeitung, die z.B. bei der Analyse von Messwertreihen, der Simulation von elektrischen Ausgleichsvorgängen oder bei der automatischen Schrifterkennung zum Einsatz kommen.

Der Autor gibt eine fundierte Darstellung der theoretischen Grundlagen und der softwaretechnischen Umsetzung dieser Methoden anhand konkreter Code-Beispiele in C#. Entsprechend dem breiten Anwendungsspektrum der Informationstechnik werden dabei recht unterschiedliche Themen betrachtet: Frequenzanalyse und statistische Analyseverfahren, Neuronale Netze und Fuzzy-Systeme sowie Methoden der Simulationstechnik.

Das vorliegende Buch wendet sich vornehmlich an Ingenieure und Softwareentwickler. Die anwendungsorientierte Beschreibung der Grundlagen erleichtert das Verständnis, ohne jedoch auf Exaktheit zu verzichten.

Dr. Oliver Kluge:

Studium der Elektrotechnik an der TU Berlin

Studentischer Mitabeiter im Bereich Hardware- und Softwareeentwicklung an verschiedenen Instituten der TU Berlin

Wissenschaftlich r Mitarbeiter am Institut für Energie- und Automatisierungstechnik und Lehrbeauftragter am Institut für Elektrotechnik der TU Berlin

Dort auch Promotion zum Dr.-Ing.

Seit 6 Jahren Software- und Firmware-Entwicklung in der Automatisierungstechnik

1 Digitale Signalverarbeitung (S. 1-2)

1.1 Einführung

Es besteht gar kein Zweifel, wir leben in einer Informationsgesellschaft. Ganz egal, ob wir Musik hören, mit dem Auto unterwegs sind oder mit guten Freunden telefonieren, ständig kommen wir mit Systemen der digitalen Signalverarbeitung in Berührung. Ein großer Teil der Information die uns erreicht ist bereits in mehreren vorangegangenen Schritten digital verarbeitet worden, auch wenn wir uns dessen nicht immer bewußt sind. Träger der Information sind Signale, die im mathematischen Sinne Funktionen einer oder mehrerer unabhängiger Variablen (Zeit, Raumkoordinaten) sind. Die Aufgabe der Signalverarbeitung besteht vor allem in der Manipulation, Analyse und Interpretation von Signalen. Sie kann zu Recht als eine entscheidende Schlüsseltechnologie des modernen Lebens gesehen werden.

Interessanterweise wurden die mathematischen Grundlagen hierzu bereits in einer Zeit erarbeitet, als an Computer, Unterhaltungselektronik oder auch nur die Elektrifizierung der privaten Haushalte noch nicht einmal zu denken war.

Einer der Wegbereiter war Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768–1830), der im französischen Auxerre als Sohn eines Schneiders geboren wurde. Er besuchte u.A. die dortige Militärschule, wo sein mathematisches Interesse geweckt wurde. Hier machte er durch seine Studien zur Mathematik und Mechanik auf sich aufmerksam. Trotzdem entschied Fourier sich zunächst, nicht unüblich für die damalige Zeit, für das Priesteramt und begann eine entsprechende Ausbildung in der Abtei St. Benoit-sur-Loire. Er mußte sich aber bald eingestehen, daß sein Herz doch mehr für die Mathematik schlug. Zurück in Auxerre arbeitete er als Mathematiklehrer. Die Wirren der Französischen Revolution gingen auch an Fourier nicht spurlos vorüber und hätten ihm beinahe, im wahrsten Sinne des Wortes, Kopf und Kragen gekostet. 1795 zog er nach Paris und vollendete seine Studien an der École Polytechnique, an der er später auch selber lehrte. Fourier war Mitglied der Académie des Sciences und der Académie Française. Sein Ruhm gründet vor allem auf Arbeiten zur Mathematik und zur mathematischen Physik. 1822 entstand sein Hauptwerk, die „Théorie analytique de la chaleur", in dem er den Wärmetransport und die Temperaturverteilung im Inneren homogener Körper mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen beschreibt.

1.2 Fourier-Reihen

Fourier verwendete in seiner Arbeit trigonometrische Reihen, die man heute als Fourier-Reihen kennt. Er erkannte, daß sich periodische Funktionen in einfache Basisfunktionen zerlegen lassen. Die von ihm verwendeten trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus bilden gerade einen hierfür geeigneten Funktionsbaukasten. Die notwendige Periodizität liegt genau dann vor, wenn für alle ganzzahligen n die folgende Bedingung erfüllt ist.

	Vorwort	6
	Inhaltsverzeichnis	7
	1 Digitale Signalverarbeitung	11
	1.1 Einführung	11
	1.2 Fourier-Reihen	12
	1.3 Die Diskrete Fourier-Transformation (DFT)	16
	1.4 Arithmetiktuning – Die FFT	21
	1.5 Pulse und Pulsfolgen	32
	1.6 Der Abtastvorgang	36
	1.7 Das Abtasttheorem	39
	1.8 Leakage	40
	1.9 Nichtstationäre Signale – Die Grenzen der DFT	43
	1.10 Die Zeit-Frequenz-Analyse	45
	1.11 Digitale Filter	50
	1.11.1 Frequenzselektive Eigenschaften	51
	1.11.2 Die	53
	Transformation	53
	1.11.3 Die Übertragungsfunktion und der Frequenzgang	57
	1.11.4 Mittelwertfilter	59
	1.11.5 FIR-Filter	61
	1.11.6 IIR-Filter	79
	1.11.7 Der Phasengang	91
	1.11.8 Vergleich zwischen FIR- und IIR-Filtern	92
	1.11.9 FFT-Filter	93
	1.12 Experimentelle Systemanalyse	94
	1.12.1 Identifikation im Frequenzbereich	94
	1.12.2 Identifikation im Zeitbereich	105
	2 Statistische Signalverarbeitung	109
	2.1 Einführung	109
	2.2 Zufallszahlen – Dem Rauschen auf der Spur	110
	2.2.1 Gleichverteilte Zufallszahlen	111
	2.2.2 Normalverteilte Zufallszahlen	112
	2.2.3 Beliebig verteilte Zufallszahlen	113
	2.2.4 Summen von Zufallsvariablen – Der Grenzwertsatz	115
	2.3 Die Normalverteilung	116
	2.4 Grafische Methoden der statistischen Analyse	117
	2.4.1 Das Histogramm	118
	2.4.2 Das Streudiagramm	121
	2.5 Lage-, Streu- und Formparameter in der Statistik	124
	2.5.1 Der arithmetische Mittelwert	125
	2.5.2 Der Median	126
	2.5.3 Die Spannweite	127
	2.5.4 Die mittlere absolute Abweichung	127
	2.5.5 Die Standardabweichung und die Varianz	128
	2.5.6 Die Schiefe	129
	2.5.7 Die Kurtosis	130
	2.6 Stichprobe und Grundgesamtheit	134
	2.7 Standardisierte Maßzahlen – Die Transformation	136
	2.8 Die Korrelationsanalyse	137
	2.8.1 Empirische Korrelation	137
	2.8.2 Korrelation im Streudiagramm	143
	2.8.3 Korrelation und Kausalität	145
	2.9 Die Regressionsanalyse	146
	2.9.1 Lineare Regression	146
	2.9.2 Regression einer allgemeinen Polynomfunktion	151
	2.9.3 Regression einer Exponentialfunktion	156
	2.9.4 Regression einer Potenzfunktion	159
	2.10 Rangordnungsfilter	161
	3 Computational Intelligence	171
	3.1 Einführung	171<