: Robert Gasch, Rainer Normann, Herbert Pfützner
: Rotordynamik
: Springer-Verlag
: 9783540338840
: 2
: CHF 71.10
:
: Naturwissenschaft
: German
: 724
: DRM
: PC/MAC/eReader/Tablet
: PDF
Dieses Buch wurde ebenso für Praktiker in der Industrie wie für Studenten von Hoch- und Fachhochschulen geschrieben. Das Buch ist mosaikartig aufgebaut: jedes Kapitel ist weitgehend für sich lesbar und abgeschlossen abgefaßt. So wird die Darstellung der Fülle der Phänomene der Rotordynamik gerecht ohne unlesbar zu werden. Die zahlreichen Bilder, Grafiken und Diagramme erleichtern das Verständnis. Diese neue Auflage wurde gegenüber der ersten aus dem Jahre 1975 vollständig überarbeitet und wesentlich erweitert.

Folgende, aktuelle Themen sind neu:

- Beschleunigte Fahrt durch die Resonanz;

- Plötzliche Unwucht durch Schaufelflug;

- Vertikaler Rotor in Gleitlagern;

- Aktive und passive Magnetlagerung von rotierenden Wellen;

- Welle mit Riß;

- Dichtespalterregung bei Pumpen und Verdichtern;

- Quetschöldämpfer;

- Rotor-Anstreifen;

- Gondelwhirlen von Windturbinen;

- Maschinenüberwachung;

Maschinendiagnostik.

D eses Buch wurde ebenso für Praktiker in der Industrie wie für Studenten von Hoch- und Fachhochschulen geschrieben. Das Buch ist mosaik-artig aufgebaut: jedes Kapitel ist weitgehend für sich lesbar und abgeschlossen abgefaßt. So wird die Darstellung der Fülle der Phänomene der Rotordynamik gerecht ohne unlesbar zu werden. Die zahlreichen Bilder, Grafiken und Diagramme erleichtern das Verständnis.

Diese neu Auflage wurde gegenüber der ersten aus dem Jahre 1975 vollständig überarbeitet und wesentlich erweitert. Folgende, aktuelle Themen sind neu: - Beschleunigte Fahrt durch die Resonanz - Plötzliche Unwucht durch Schaufelflug - Vertikaler Rotor in Gleitlagern - Aktive und passive Magnetlagerung von rotierenden Wellen - Welle mit Riß - Dichtespalterregung bei Pumpen und Verdichtern - Quetschöldämpfer - Rotor-Anstreifen - Gondelwhirlen von Windturbinen - Maschinenüberwachung - Maschinendiagnostik.  
27 Die harte Statorberührung - Fanglager (S.555)

27.1 Einleitung

Für den Fall des „Absturzes" eines aktiv magnetgelagerten Rotors, dessen Elektronik versagt, sieht man Hilfslager vor, die dann die Tragfunktion über- nehmen sollen. Im Beispiel von Bild 27.1 ist das Wälzlager, das im Normal- betrieb durch das Spaltspiel von 0,2 bis 0,4 mm nicht trägt dargestellt. Stürzt der Rotor aber ab, greifen sie ein.

Das metallene Wellband zwischen Außen- ring und Gehäuse wirkt als Federdämpfersystem. Es soll die Fallenergie ver- nichten, damit der zunächst springende Kontakt möglichst schnell in ein Ausrollen übergeht, ehe der Rotor dann zum Stillstand kommt. Eine andere Bauform eines Fanglagers eines aktiv magnetgelagerten Rotors zeigt Bild 27.2. Federnd und dämpfend gestützte Gleitschuhe sollen hier die gleiche Aufgabe übernehmen.

Zur harten Wandberührung der Welle kommt es aber auch beispielsweise dann, wenn ein Rotor nach einem Schaufelverlust durch die kritischen Drehzahlen abgefahren werden muß. Dann streift die Welle wegen der hohen Unwucht u.U. in den Gehäusedurchführungen an. Auch hierfür können Fang- lagerkonstruktionen hilfreich sein.

Während wir das sanfte Anstreifen des Rotors, Kap. 26, noch durch lineare Differenzialgleichungen beschreiben konnten, geht das bei grober, harter Be- rührung nicht mehr. Die Bewegungsgleichungen werden nicht-linear und damit die Lösungen wesentlich vielfältiger, als bei linearen Differentialgleichungen. Selbst das einfachste bilineare Modell, das nur berührt / berührt nicht unterscheidet, weist schon eine große Mannigfaltigkeit von Lösungen auf.

Zu den bekanntesten Lösungsbildern gehören:

das Gleiten des Rotors entlang der Statorwand (full annular rub),

das partielle Gleiten mit ein oder auch mehreren Unterbrechungen (partial rub),

der vielfältig springende Kontakt mit regelmäßigem, rosettenartigem Muster, das langsam gegen den Wellendrehsinn rückwärts läuft,

chaotisches Springen zwischen den begrenzenden Statorwänden,

der"dry friction whirl" - das kinematische, schlupflose Rückwärtsab- rollen der Welle im Lager oder in einer Gehäusedurchführung mit sehr hoher Frequenz,

der schlupf-behaftete"dry friction whirl",

das Plumpsen in die Wälzlager-Fangkonstruktion von Bild 27.1.

Alle diese Lösungen können auch instabil werden und aufklingen. Tatsächlich ist für die genauere Untersuchung eines Rotors mit hartem Wandkontakt die numerische Lösung (digitale Simulation) der nicht-linearen Bewegungsgleichungen Zeitschritt für Zeitschritt unumgänglich. Es existieren jedoch auch einige periodische Lösungen, die für die Fanglagerauslegung praktische Bedeutung haben. Mit ihnen werden wir uns zunächst beschäftigen.

27.2 Resonanzpassage mit im Fanglager anliegendem Rotor

Bild 27.3 zeigt die spielbegrenzenden Wälzlager im Stator (Masse m,), die das Spaltspiel C haben. Sie sollen bei allzu großen Unwuchtausschlägen der Welle das Anschleifen am Gehäuse verhindern, indem sie mitdrehen. Zwei Betriebs- zustände sind bei fester Drehzahl stationär möglich.

Zum einen kann der Rotor (Masse mw, Wellensteifigkeit sw, Exzentrizität E) frei umlaufen - ohne Wandberührung. Zum anderen kann sich die Welle an die Fanglager anlegen; dann führen nach einem Einschwingvorgang Rotor und Gehäuse eine gemeinsame stationäre periodische Bewegung mit der Um- lauffrequenz aus.
Vorwort zum Nachdruck5
Vorwort zur zweiten Auflage6
Inhaltsverzeichnis10
1 Einleitung20
1.1 Aufbau von Maschinen mit rotierenden Wellen20
1.2 Laufunruhe bei starren und biegeelastischen Rotoren unter Unwucht Instabilität und Selbsterregung
1.3 Zur mathematischen Behandlung33
1.4 Zeittafel34
2 Auswuchten starrer Körper36
2.1 Einleitung36
2.2 Fliehkraftbilanz38
2.3 Auswuchten ohne Testgewichtssetzungen - Kräfte messendes Wuchten in harten Lagern42
2.4 Auswuchten in drei Läufen, Betriebswuchten Wege messendes Wuchten in weichen Lagern43
2.5 Wuchtmaschinen47
2.6 Zur Meßtechnik48
2.7 Zulässige Restunwuchten und Restschwingungen50
2.8 Fragen54
3 Der dämpfungsfreie Lavalläufer in starren Lagern56
3.1 Überblick56
3.2 Der unwuchtige Lavalläufer - freie und erzwungene Schwingungen58
3.3 Der Lavalläufer mit Schlag und Unwucht72
3.4 Darstellung in komplexen, raumfesten Koordinaten77
3.5 Darstellung in mitrotierenden Koordinaten83
3.6 Zusammenfassung und Generalisierung87
3.7 Fragen92
4 Lavalläufer mit innerer und äußerer Dämpfung94
4.1 Übersicht94
4.2 Äußere Dämpfung94
4.3 Innere Dämpfung102
4.4 Innere und äußere Dämpfung106
4.5 Mechanismen der inneren Dämpfung111
4.6 Zusammenfassung, praktische Konsequenzen117
4.7 Fragen119
5 Der Lavalläufer in orthotrop-elastischen Lagern120
5.1 Übersicht120
5.2 Der ungedämpfte orthotrop gelagerte Läufer121
5.3 Innere Dämpfung, äußere Dämpfung und die Verbesserung der Stabilität durch Lagerorthotropie129
5.4 Zusammenfassung, Generalisierung133
5.5 Fragen136
6 Der Lavalläufer mit Lagerdämpfung aus Gummi-Elementen138
6.1 Einleitung138
6.2 Mechanisches Modell139
6.3 Bewegungsgleichungen, Stabilität140
6.4 Unwuchterzwungene Schwingungen145
6.5 Verlustfaktor- und Steifigkeitsermittlung von 0-Ringen148
6.6 Fragen150
7 Verhalten des Lavalläufers in der kritischen Drehzahl und die beschleunigte Resonanzdurchfahrt152
7.1 Einleitung152
7.2 Auswandern der Welle in der kritischen Drehzahl152
7.3 Zur Phänomenologie der instationären Resonanzdurchfahrt157
7.4 Die Bewegungsgleichungen bei instationärem Betrieb und ihre Lösung160
7.5 Starker Antrieb oder geringe Exzentrizität - Volle Kraft voraus162
7.6 Schwacher Antrieb oder hohe Exzentrizität - der Hängenblei ber164
7.7 Verallgemeinerung166
7.8 Fragen167
8 Einschwingverhalten des Lavalläufers bei plötzlicher Unwucht - Schaufelbruch168
8.1 Einleitung168
8.2 Die Bewegungsgleichungen168
8.3 Lösung der Bewegungsgleichungen171
8.4 Diskussion der Lösungen172
8.5 Fragen177
9 Einfluß der Kreiselwirkung178
9.1 Übersicht178
9.2 Bewegungsgleichungen181
9.3 Freie Wellenschwingungen187
9.4 Unwuchterzwungene Wellenschwingungen193
9.5 Biegekritische Drehzahlen bei gegenläufiger Erregung201
9.6 Anisotrop elastisch gelagerter Rotor unter Kreiselwirkung207
9.7 Fragen209
10 Mehrscheiben- und Kontinuumsrotoren - Kritische Drehzahlen, Unwuchtantwort210
10.1 Einleitung210
10.2 Der Mehrscheibenrotor210
10.3 Der Kontinuumsrotor220
10.4 Dämpfungseinfluß bei wälzgelagerten Rotoren224
10.5 Fragen225
11 Der Einfluß von Schubelastizität und Kreiselwirkung auf die Kritischen Drehzahlen der glatten Welle und des Vielscheibenrotors226
11.1 Zur Modellbildung226
11.2 Bewegungsgleichungen, homogene Lösungen229
11.3 Drehzahlabhängige Eigenfrequenzen und kritische Drehzahlen einer schlanken Welle und einer mit vielen Scheiben besetzten Welle232
11.4 Notwendige Nachschrift234
11.5 Fragen235
12 Gleitlagertheorie236
12.1 Einleitung236