| Vorwort | 5 |
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| Inhaltsverzeichnis | 6 |
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| 1. Einleitung (Inhaltsübersicht und Terminologie) | 9 |
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| 1.1 Inhaltsübersicht | 10 |
| 1.2 Grobe Fehler | 11 |
| 1.3 Auswertekonzepte und Terminologie | 11 |
| 1.4 Praktische Hinweise für den Leser | 12 |
| 2. Systematische Fehler und ihre Fortpflanzung | 13 |
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| 2.1 Einleitung | 13 |
| 2.2 Arten systematischer Fehler | 13 |
| 2.3 Entdeckung und Vermeidung systematischer Fehler | 16 |
| 2.4 Fortpflanzung systematischer Fehler | 19 |
| 2.5 Schlussbetrachtung | 22 |
| 3. Zufällige Fehler | 23 |
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| 3.1 Einleitung | 23 |
| 3.2 Häufigkeitsverteilung und Verteilungsfunktion | 24 |
| 3.3 Grundgesamtheit und Stichprobe | 25 |
| 3.4 Kennzeichnung von Verteilungen: Lagegrössen | 27 |
| 3.5 Kennzeichnung von Verteilungen: Dispersionsgrössen | 30 |
| 3.6 Standardabweichung und Varianz berechnet aus den Daten einer Stichprobe | 31 |
| 3.7 Mittlerer Fehler (Standardabweichung) eines Mittelwertes | 33 |
| 3.8 Kennzeichnung einer Verteilung durch ihre Momente | 36 |
| 3.9 Fehlerfortpflanzung von Zufallsmessfehlern | 38 |
| 3.1 Genauigkeit (Standardabweichung) des mittleren Fehlers | 43 |
| 3.11 Schlussbemerkung | 44 |
| 4. Modellverteilungen der Statistik | 45 |
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| 4.1 Einleitung | 45 |
| 4.2 Binomial- oder Bernoulli-Verteilung | 45 |
| 4.3 Normalverteilung auch Gauss-Verteilung genannt | 49 |
| 4.4 Poisson-Verteilung | 56 |
| 4.5 Intervallverteilung und Exponentialverteilung | 60 |
| 4.6 Lorentz-Verteilung auch Cauchy-Verteilung genannt | 63 |
| 4.7 Abschliessende Bemerkungen zu Verteilungsfunktionen | 65 |
| 4.8 Hinweise zu Tabellen von Verteilungsfunktionen | 66 |
| 5. Statistische Tests | 67 |
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| 5.1 Problemstellung | 67 |
| 5.2 Elementare Tests | 67 |
| 5.3 Graphische Methoden | 68 |
| 5.4 t -Test für die Konsistenz zweier Mittelwerte | 70 |
| 5.5 F - Test zur Prüfung von Varianzen | 74 |
| 5.6 Chi-Quadrat-Test | 75 |
| 5.7 Schlussbemerkungen über statistische Tests | 77 |
| 6. Ausgleichsrechnung | 79 |
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| 6.1 Einleitung | 79 |
| 6.2 Ausgleichung einer einzigen fehlerbehafteten Grösse | 80 |
| 6.3 Ausgleichung bei funktionalen Zusammenhängen | 87 |
| 6.4 Ausgleichung bei Bestehen von Nebenbedingungen | 104 |
| 7. Korrelation von Zufallsgrössen | 107 |
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| 7.1 Einleitung | 107 |
| 7.2 Lineare Korrelation | 107 |
| 7.3 Nichtlineare Korrelation | 109 |
| 7.4 Korrelationsfunktionen | 110 |
| 8. Allgemeines Fehlerfortpflanzungsgesetz und seine Anwendung für die universellen Konstanten | 115 |
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| 8.1 Problemstellung: Gibt es korrelierte Fehler? | 115 |
| 8.2 Korrelationskoeffizient für statistische Fehler | 116 |
| 8.3 Allgemeines Fortpflanzungsgesetz zufälliger Fehler | 117 |
| 8.4 Die universellen fundamentalen Konstanten der Physik | 119 |
| 9. Das Schlussresultat und seine Unsicherheit sowie die Planung von Experimenten | 125 |
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| 9.1 Rückblick auf das Problem der Messgenauigkeit | 125 |
| 9.2 Vorgehen bei der Auswertung von Messungen | 128 |
| 9.3 Arbeitsschema für die Bestimmung der Unsicherheiten, allgemeiner Fall mit mehreren Eingangsgrössen | 131 |
| 9.4 Folgerungen für die Planung und Durchführung von Experimenten | 134 |
| 9.5 Schlussbemerkung | 136 |
| Anhänge | 137 |
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| Sachverzeichnis | 152 |